Markowitzova teorija portfelja. Metodologija formiranja investicijskog portfelja

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-17 18:53

U ovom svijetu pobjeđuje onaj tko odabere najbolju strategiju ponašanja. To se odnosi na sva područja života. Uključujući ulaganja. Ali kako ovdje odabrati najbolju strategiju ponašanja? Ne postoji jedinstven odgovor na ovo. Međutim, postoji nekoliko tehnika koje povećavaju šanse za uspješnu aktivnost. Jedna od njih je Markowitzova teorija portfelja.

Opće informacije

Ovaj pristup je možda najčešći. Treba napomenuti da je teorija Harryja Markowitza predstavljena u članku namijenjena osobama s iskustvom ili barem minimalnim teorijskim znanjem u području upravljanja portfeljem. Prvo, neke općenite informacije. Markowitzova teorija portfelja je sustavni pristup temeljen na analizi očekivanih prosjeka. Ova tehnika se koristi za optimalan odabir imovine s naknadnim stjecanjem prema utvrđenom kriteriju rizik/prinos. Teorija također uključuje detaljnu analizu varijacija slučajnih varijabli. Valja napomenuti da je razvijenjoš sredinom prošlog stoljeća, i od tada je temelj za modeliranje portfelja.

Koja je njegova bit?

Markowitzova teorija temelji se na tvrdnji da je potrebno minimizirati mogući rizik povlačenja depozita. Da biste to učinili, izračunava se optimalni portfelj imovine. Također se koriste vektor prinosa i matrica kovarijance. No, glavna značajka ovog pristupa je vjerojatnostno-teorijska formalizacija pojmova "profitabilnosti" i "rizika" koje je predložio Markowitz. Dakle, posebno se za to koristi distribucija vjerojatnosti. Očekivana stopa povrata, specifična za portfelj, smatra se prosjekom raspodjele dobiti. A rizik je standardna devijacija ove vrijednosti u matematičkom smislu. Štoviše, svi ovi pokazatelji mogu se izračunati i za cijeli portfelj i za njegove pojedinačne elemente. Istodobno, uvjet recesije ili gospodarskog oporavka uzima se kao kriterij za moguće odstupanje profitabilnosti.

Pogledajmo primjer…

Izgradnja optimalnog investicijskog portfelja nije lak zadatak. Da bismo konsolidirali već napisani materijal, pogledajmo mali primjer. Pretpostavimo da je određena tvrtka "Suncokret" izdala dionice u vrijednosti od sto rubalja. Imamo dionički investicijski fond. Planirano je da ova imovina ostane u portfelju godinu dana. U ovom slučaju, povrat na dionicu može se procijeniti kao zbroj dviju komponenti, odnosno rasta vrijednosti vrijednosnih papira i dividendi. Pretvarajmo se tomatematičko očekivanje (prosječna vrijednost) rasta cijene dionice u protekle dvije godine bilo je deset posto. A za dividende iznos uplata po dionici je četiri posto. A očekivani povrat je 14% godišnje.

Što ako postoje odstupanja?

U početku pogledajmo tablicu, a zatim će biti objašnjenja za to.

Ekonomsko okruženje	Očekivani povrat	Vjerojatnost
Ustani	42%	0, 2
Neutralno	14%	0, 6
recesija	-6%	0, 2

Pa što to znači? Kakvi su izgledi za naš investicijski portfelj? Ova tablica razmatra mogućnost gospodarskog oporavka, nastavka postojećeg stanja i recesije. Prethodno izračunate vrijednosti razmatraju situaciju u kojoj se ništa kvalitativno ne mijenja. Istodobno, postoji dvadeset posto šanse da će stjecanje dionica Podsolnukha donijeti godišnji povrat od 42%. To je ako dođe do porasta gospodarske aktivnosti. Ako dođe do recesije, onda se očekuje gubitak od šest posto. Zatim moramo izračunati očekivani povrat. Za to se koristi sljedeća formula: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Intuitivna je i ne smije biti problemi s njegovom prilagodbom. Rezultat izračuna jeindeks. Ako je za nerizičnu imovinu njezina vrijednost jednaka nuli (ovo se promatra za obveznice Trezora s fiksnim kuponom), tada će za sve ostalo odstupanje biti puno veće.

Nastavite s primjerom

Netko možda već misli da ovaj primjer i nije tako mali, ali vjerujte, kada morate djelovati u stvarnim uvjetima, s ljubaznošću i ljubavlju ćete se sjećati društva Suncokret. Dakle, naš dionički investicijski fond, prema prijedlozima Markowitza, predlaže diversifikaciju portfelja tako da uključuje najmanje koreliranu imovinu u smislu rizika/prinosa. To će smanjiti ukupnu standardnu devijaciju, optimizirajući ukupni pokazatelj. Na primjer, portfelj uključuje poljoprivredna poduzeća i tvrtke koje proizvode suncokretovo ulje. Ta su poduzeća povezana prema jednom principu - cijeni kulture. Kako? Ako suncokreti poskupe, udjeli poljoprivrednih poduzeća rastu, a proizvođači ulja padaju. I obrnuto. Ulaganje u te objekte zapravo će se prelijevati iz jednog vrča u drugi. Dakle, Markowitzova teorija temelji se na dva ključna principa: optimalnom omjeru rizika/prinosa i minimalnoj korelaciji imovine.

slabe točke

Jao, Markowitzov portfelj nije savršen. Moguće je postići minimalni rizik za ulaganja, ali uz određene rezerve. A da biste u potpunosti istražili temu, morate ne govoritisamo o prednostima, već i o slabostima. Prije svega, treba napomenuti da ako tržište raste, onda Markowitzova teorija može značajno pojednostaviti proces aktivnosti i postizanje ciljeva za investitora. No, problemi se pojavljuju kada se to odvija. U takvim slučajevima upravljanje investicijama, izgrađeno na principu "kupi i drži", pretvara se u povećanje gubitaka. Također je potrebno spomenuti specifičnosti matematičkog očekivanja, odnosno odabranog vremenskog intervala. Što je veći, sporija je reakcija na pojavu novog niza vrijednosti.

Koje druge nedostatke postoje?

Činjenica je da Markowitzova teorija ne pruža alate za određivanje ulaznih/izlaznih točaka trgovine. Zbog toga se portfelj mora vrlo često preračunavati i iz njega se moraju isključiti lideri pada. Također treba napomenuti da prisutnost zabrane kratkih transakcija znači da tržište u padu ima svoje specifične točke procjene. Primjerice, koncept učinkovitog portfelja u takvim slučajevima često gubi svoje značenje. Drugi problem: određeno ponašanje određenih instrumenata u prošlosti uopće ne jamči prisutnost istih u budućnosti. Stoga aktivne ili kombinirane strategije postupno dobivaju popularnost kao zamjena za Markowitzovu teoriju. U njima teorija portfelja stupa u interakciju s tehničkom analizom, omogućujući vam da brže reagirate na promjene tržišta.

Nekoliko menadžerskih trenutaka

Svaki investitor koji odluči gdje će potrošiti raspoloživa sredstva,mora rješavati veliki broj pitanja. Ovisno o području djelovanja i postavljenim ciljevima, potrebno je proučiti prognozu tržišne dinamike, makroekonomske pokazatelje te procijeniti njihov utjecaj na pojedinačnu imovinu i portfelje. Istodobno, potrebno je maksimizirati profitabilnost uz održavanje prihvatljive razine rizika. Također, upravljanje investicijama zahtijeva da se odgovori na sljedeća pitanja:

1. Na što trebate obratiti pažnju - rizik pojedinačne imovine ili cjelokupnog portfelja koji se od njih formira?
2. Kako kvantificirati potencijalne opasnosti?
3. Je li moguće smanjiti rizik portfelja promjenom težine imovine u njemu?
4. Ako je tako, kako se to može postići uz održavanje ili čak povećanje povrata portfelja?

Nekoliko riječi o diversifikaciji

Kao što je već spomenuto, ovo igra veliku ulogu. Posebnost u ovom slučaju je da se rizik mora promatrati kao svojstvo cjelokupnog portfelja, a ne pojedine imovine. Sjećate se ranije o korelaciji između različitih sredstava? Ako zamislimo da smo pola svojih sredstava uložili u uzgoj suncokreta, a isto toliko u proizvodnju ulja od njih, onda će svako kretanje na ovom tržištu, drugim riječima, biti igra s nultom sumom. Stoga ne smije biti izravnih veza između različite imovine, kao ni uzimanje u obzir rizika ne pojedinačne imovine, već cjelokupnog portfelja. Pa ipak, recimo da su neki vrijednosni papiri prodani, a drugi stečeni. Tako se formira novi portfelj, idealno,optimalno u ovom trenutku. No, tijekom stjecanja nove imovine postavlja se pitanje njihovog optimalnog omjera. Ako ih ima mnogo, tada rješenje ovog problema postaje problematično i zahtijeva značajnu računsku snagu. Ovdje je teško navesti konkretan pristup koji je univerzalan i primjenjiv u svakoj situaciji. Moguće je raditi na ekstenzivni način, jednostavno povećanjem kapaciteta. Kao druga opcija, to je razvoj naprednije tehnologije za rješavanje problema.

Kakvi se zaključci mogu izvući iz ovoga

Treba imati na umu da svaka teorija koristi samo praktičarima, i to samo onima koji su jasno svjesni svih značajki njezine primjene. Dakle, sumirajmo sve gore navedeno:

1. Razvijen je matematički aparat koji omogućuje značajno olakšanje procesa formiranja investicijskog portfelja. Ali u isto vrijeme, to zahtijeva određena znanja, bez kojih je cijeli alat bezvrijedan. Na primjer, varijacija slučajne varijable. Što bi ona trebala biti? Što uzeti kao osnovne podatke? Osim toga, također treba napomenuti da Markowitzova teorija omogućuje vizualno pružanje informacija.
2. Treba imati na umu da se ova tehnika temelji na pretpovijesti i da ne koristi metode predviđanja. Stoga je teorija neučinkovita tijekom općeg pada tržišta. Također ne daje kriterije ulaska/izlaska.
3. Unatoč činjenici da je prošlo dosta vremena od formiranja Markowitzove teorije, i mnoge ozbiljne znanstvenemetode analize, još uvijek se široko koristi. Ali sada više kao dio matematičkog alata.

Na vama je da koristite ovu teoriju ili ne. Glavna stvar je odgovoran pristup proračunima i predviđanju.