Sharpeov omjer: definicija, pravila izračuna i formula

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-02 13:56

Sharpe omjer pokazuje kako su povrat investicijskog portfelja i rizik povezani. Ovaj je omjer zanimljiv za investitore koji uspoređuju strategije trgovanja ili financijske instrumente.

Suština indikatora

Sharpe omjer pokazuje učinkovitost korištene strategije trgovanja ili financijskog instrumenta. Što je veći, to je cilj učinkovitiji.

Podaci ovog omjera pokazuju i pokazatelj prošlih procjena profitabilnosti prema riziku i predviđaju razinu stabilnosti potencijalne dobiti. S tim u vezi, najčešće ga koriste financijski analitičari u zaokretnim tablicama koje pružaju procjenu imovine.

Izračun

Izračun koeficijenta pokazuje investitoru koji je stupanj rizika svojstven određenoj imovini. Sharpeov omjer se izračunava pomoću formule navedene u članku.

• Rx - prosječna dobit.
• Rf je najbolja dostupna stopa povrata bez rizika.
• StdDev - standardna devijacija profitabilnosti imovine.
• X - investicija.

Prilikom izračunavanjaSharpe omjer u brojniku je matematičko očekivanje.

Kao i svaki koeficijent, ovaj pokazatelj je bezdimenzionalna veličina. Najčešće se njegovi podaci uspoređuju s referentnom vrijednošću, a to je bezrizična kamatna stopa povrata imovine.

Izračunavanje profitabilnosti imovine bez rizika

Ulagač želi dobiti veći povrat u usporedbi s onim što bi mogao dobiti da je uložio samo u potpuno pouzdanu imovinu. Ovaj veliki povrat naziva se višak povrata. Potonje karakterizira kvalitetu upravljanja i učinkovitost odluka koje donosi investitor.

Povrat imovine bez rizika može se mjeriti na nekoliko načina:

• Povrat na bankovne depozite najvećih i najpouzdanijih domaćih banaka, prvenstveno Sberbanke i VTB24.
• Povrat na državne vrijednosne papire s nultim rizikom (ove vrijednosne papire uključuju OFZ i GKO u Ruskoj Federaciji, desetogodišnje obveznice u SAD-u), koje imaju maksimalnu pouzdanost prema rejting agencijama S&P, Moody's, Fitch.

Procjena Sharpovog omjera

Ako je izračunata vrijednost veća od 1, to znači da portfelj ili imovinu karakteriziraju visoki prinosi, što ga čini privlačnim za ulaganje.

Kada je izračunata vrijednost u rasponu od 0 do 1, možemo reći da je stupanj rizika veći od iznosa viška povrata. Ovdje je, osim Sharpeovog omjera, potrebno procijeniti i druge pokazateljeinvesticijska atraktivnost.

Ako je izračunata vrijednost manja od 1, to znači da višak povrata uzima negativne vrijednosti, bolje je dati prednost imovini s minimalnom razinom rizika.

Ako se uspoređuju dva koeficijenta, a jedan premašuje drugi, tada se kaže da je prvi portfelj (imovina) ulagaču privlačniji od drugog.

Primjer procjene

Prilikom formiranja investicijskog portfelja potrebno je provesti komparativnu analizu različitih portfelja. Da biste to učinili, morate znati kotacije svih vrijednosnih papira ovog portfelja. MS Excel može pomoći u izračunu. Razmotrimo primjer izračunavanja Sharpeovog omjera na temelju virtualnih tvrtki.

Pretpostavimo da naš portfelj uključuje dionice tri tvrtke: A, B, C. Udio u portfelju tvrtke A je 30%, tvrtke B - 25% i tvrtke C - 40%. Uzmimo za primjer citate za jedan tjedan, iako je u stvarnosti potrebno evaluirati za duži vremenski period (mjesec, kvartal, godina).

Unesite u proračunsku tablicu podatke o ponudama sve tri tvrtke za procijenjeno razdoblje. Zatim izračunavamo profitabilnost vrijednosnih papira svake uspoređene tvrtke, za koju u ćelije unosimo formulu za pronalaženje prirodnog logaritma omjera svakog sljedećeg dana i prethodnog, na primjer, u ćeliju E4 upisujemo=LN (B4 / B3)100, rastegnite (ili kopirajte formulu i zalijepite je u sljedeće ćelije) dolje i udesno.

Dalje, izračunavamo povrat portfelja, njegov rizik i procjenjujemo prinos na nerizičnu imovinu. Kaoposljednju vrijednost uzet ćemo kamatnu stopu na depozite (8%). Prinos portfelja izračunava se pomoću formule=SR. VRIJEDNOST(E4:E9)B1+SR. VRIJEDNOST(F4:F9)C1+SR. VRIJEDNOST (G4:G9)D1 (rezultirajuća vrijednost je jedan, ništa se ne treba rastezati ili kopirati).

Rizik portfelja izračunava se pomoću formule=STAND. ODSTUPANJE (E4:E9)B1+STD ODSTUPANJE (F4:F9)C1+STD ODBIJA (G4:G9)D1

Izračunajte Sharpeov omjer kao=(H4-J4)/I4.

Dakle, vrijednost Sharpeovog omjera je negativna, što ukazuje da je portfelj rizičan i da ga treba revidirati. Prinos na nerizičnu imovinu veći je od povrata na portfelj. To sugerira da je investitoru isplativije staviti novac u banku uz 8% godišnje nego ulagati u ovaj portfelj.

Modificirani omjer

U ovoj verziji izračuna Sharpeovog omjera, umjesto standardne devijacije, koristi se modificirana mjera rizika koja omogućuje procjenu potencijalnih rizika dinamike distribucije profitabilnosti imovine.

U ovom slučaju, izračun se vrši prema formuli navedenoj u članku.

• r_{p – prosječni povrat portfelja (aktive);}
• r_{f – prosječni povrat na imovinu bez rizika;}
• σ_{p – standardna devijacija povrata imovine (portfelja);}
• S – kurtosis raspodjele profitabilnosti;
• z_{c – porast raspodjele profitabilnosti imovine (portfelja);}
• K je kvantil distribucijeisti pokazatelj.

Ovaj model uključuje samo statistički izračun, što povećava adekvatnost procjene rizika.

Nedostaci Sharpeovog omjera

Glavna prednost ovog omjera je u tome što se prilikom njegove upotrebe možete vidjeti koji će financijski instrument osigurati glađu profitabilnost, a koji će biti skokovit.

Ali koeficijent nije bez nedostataka, od kojih su glavne 3:

1. Izračunava prosječnu dobit u postocima za razdoblje, što je netočno u slučaju niza neprofitabilnih razdoblja.
2. Kada se koristi ovaj omjer, oštar zamah u bilo kojem smjeru ima negativnu konotaciju, budući da se smatra rizikom.
3. Prilikom izračunavanja ovog koeficijenta, niz gubitnih i profitabilnih transakcija se ne uzima u obzir, a to je neophodno za procjenu učinkovitosti trgovanja.

Sortino omjer

Kako bi izravnao drugi nedostatak Sharpeovog omjera, Sortino je predložio njegovu izmjenu. Sharpov pokazatelj uzima u obzir i rizik i pozitivne i negativne promjene u profitabilnosti. Sortino koeficijent uzima u obzir samo negativne trendove. Izračunava se na isti način kao i glavni koeficijent koji se razmatra u ovom članku, ali uzima u obzir volatilnost profitabilnosti imovine ili portfelja ispod minimalno prihvatljivog stupnja profitabilnosti.

Na kraju

Dakle, Sharpeov omjer je statistički pokazatelj stabilnosti povrata imovine(portfelj). Ukoliko investitor želi uzeti u obzir samo negativnu dinamiku promjene prinosa, potrebno je koristiti Sortino koeficijent.