Deterministički model: definicija. Glavne vrste faktorskih determinističkih modela

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 10:29

Modeliranje je jedan od najvažnijih alata u modernom životu kada se želi predvidjeti budućnost. I to nije iznenađujuće, jer je točnost ove metode vrlo visoka. Pogledajmo što je deterministički model u ovom članku.

Opće informacije

Deterministički modeli sustava imaju značajku da se mogu analizirati analitički ako su dovoljno jednostavni. Inače, kada se u tu svrhu koristi značajan broj jednadžbi i varijabli, mogu se koristiti elektronička računala. Štoviše, računalna pomoć u pravilu se svodi isključivo na njihovo rješavanje i pronalaženje odgovora. Zbog toga moramo promijeniti sustave jednadžbi i koristiti drugačiju diskretizaciju. A to podrazumijeva povećani rizik od pogrešaka u izračunima. Sve vrste determinističkih modela karakterizira činjenica da nam poznavanje parametara na određenom intervalu koji se proučava omogućuje potpuno određivanje dinamikedobro poznati pokazatelji razvoja u inozemstvu.

Značajke

Deterministički matematički modeli ne dopuštaju istovremeno određivanje utjecaja mnogih čimbenika, a također ne uzimaju u obzir njihovu zamjenjivost u sustavu povratnih informacija. Na čemu se temelji njihova funkcionalnost? Temelji se na matematičkim zakonima koji opisuju fizičke i kemijske procese nekog objekta. Zahvaljujući tome, ponašanje sustava se predviđa prilično točno.

Za konstrukciju se također koriste generalizirane jednadžbe toplinske i materijalne ravnoteže, određene makrokinetikom procesa. Za veću točnost predviđanja, deterministički model trebao bi imati najveću moguću količinu početnih informacija o prošlosti objekta koji se razmatra. Može se primijeniti na one tehničke probleme gdje je dopušteno, iz jednog ili drugog razloga, zanemariti stvarne fluktuacije vrijednosti parametara i rezultata njihovog mjerenja. Također, jedna od indikacija za korištenje je da slučajne pogreške mogu imati beznačajan učinak na konačni izračun sustava jednadžbi.

Vrste determinističkih modela

Možda nisu/periodične. Obje vrste mogu biti kontinuirane u vremenu. Oni su također predstavljeni kao slijed diskretnih impulsa. Mogu se opisati pomoću Laplaceove slike ili Fourierovog integrala.

Deterministički faktorski modeli imaju određene veze između ulaznih i izlaznih parametara procesa. Modeli su postavljenikroz logičke, diferencijalne i algebarske jednadžbe (iako se mogu koristiti i njihova rješenja prikazana kao funkcija vremena). Također, kao osnova za proračune mogu poslužiti i eksperimentalni podaci dobiveni u prirodnim uvjetima ili tijekom ubrzanih ispitivanja korozije. Svaki deterministički model osigurava određeno usrednjavanje karakteristika sustava.

Upotreba u gospodarstvu

Pogledajmo praktičnu primjenu. Za to su prikladni deterministički modeli upravljanja zalihama. Treba napomenuti da su formalizirani u klasi problema linearnog programiranja.

Dakle, za izračune je potrebno odrediti sljedeće pokazatelje: trošak resursa i proizvodnju proizvoda različitim metodama proizvodnje, od kojih svaka ima svoj intenzitet; varijable koje opisuju sve karakteristike u tekućim procesima (uključujući sirovine s materijalima). Sve se mora razraditi. Svaki pojedinačni resurs, proizvod, usluga - sve se to unosi u materijalnu bilancu.

Također, za cjelovitost odluka potrebno je dati objektivnu ocjenu kvalitete donesenih odluka. Dakle, deterministički ekonomski modeli idealni su za opisivanje procesa o kojima ovisi početno stanje sustava. Prilikom rada s elektroničkim računalima, mora se uzeti u obzir da računala mogu raditi samo s fiksnim faktorima.

Izgradnja modela

Prema načinu predstavljanja glavnih parametara u tijekutehnološke procese možemo podijeliti u dvije vrste:

1. Aproksimacijski modeli. U njima su pojedinačne proizvodne jedinice predstavljene kao skup fiksnih vektora graničnih opcija za njihovo funkcioniranje.
2. Modeli s promjenjivim parametrima. U ovom slučaju postavljaju se određeni rasponi varijacija i uvode se dodatne jednadžbe koje odgovaraju vektorima graničnih opcija.

Ovi deterministički faktorski modeli omogućit će osobi koja ih primjenjuje da odredi utjecaj posebnih odredbi na pojedinačne karakteristike. Ali neće biti moguće dobiti izračunate izraze za krivulje razdvajanja. Ako se, međutim, izračuna dinamička optimizacija kontinuirane proizvodnje, tada se ne treba uzeti u obzir vjerojatnost informacija o tome kako se tehnološki procesi odvijaju.

Faktorsko modeliranje

Reference na ovo mogu se vidjeti u cijelom članku, ali još nismo raspravljali o čemu se radi. Faktorsko modeliranje podrazumijeva da se istaknu glavne odredbe, za koje je potrebna kvantitativna usporedba. Da bi se postigli postavljeni ciljevi, studija proizvodi transformaciju oblika.

Ako kruto deterministički model ima više od dva faktora, onda se naziva multifaktorskim. Njegova analiza može se provesti raznim metodama. Uzmimo matematičku statistiku kao primjer. U tom slučaju razmatra postavljene zadatke sa stajališta unaprijed određenih i razvijenih a priori modela. Izbormeđu njima se provodi prema smislenoj prezentaciji.

Za kvalitativnu konstrukciju modela potrebno je koristiti teorijska i eksperimentalna istraživanja suštine tehnološkog procesa i njegovih uzročno-posljedičnih veza. Upravo je to glavna prednost predmeta koje razmatramo. Modeli determinističke faktorske analize omogućuju precizno predviđanje u mnogim područjima našeg života. Zahvaljujući svojim parametrima kvalitete i svestranosti, postali su tako rašireni.

Kibernetički deterministički modeli

Zanimljivi su zbog analitičkih prolaznih procesa koji se javljaju kod bilo kakvih, pa i najbeznačajnijih promjena agresivnih svojstava vanjskog okruženja. Radi jednostavnosti i brzine izračunavanja, trenutno stanje stvari zamjenjuje se pojednostavljenim modelom. Bitno je da zadovoljava sve osnovne potrebe.

Učinkovitost sustava automatskog upravljanja i učinkovitost njegovih odluka ovise o jedinstvu svih potrebnih parametara. Pritom je potrebno riješiti sljedeći problem: što se više informacija prikupi, veća je vjerojatnost pogreške i dulje vrijeme obrade. Ali ako ograničite prikupljanje svojih podataka, tada možete računati na manje pouzdan rezultat. Stoga je potrebno pronaći sredinu koja će omogućiti dobivanje informacija dovoljno točne, a pritom neće biti nepotrebno komplicirana nepotrebnim elementima.

Multiplikacijski determinističkimodel

Gradi se dijeljenjem faktora u njihov skup. Kao primjer možemo uzeti u obzir proces formiranja volumena proizvedenih proizvoda (PP). Dakle, za to je potrebno imati radnu snagu (PC), materijale (M) i energiju (E). U tom se slučaju faktor PP može podijeliti u skup (RS; M; E). Ova opcija odražava multiplikativni oblik faktorskog sustava i mogućnost njegovog odvajanja. U tom slučaju možete koristiti sljedeće metode transformacije: proširenje, formalno razlaganje i produljenje. Prva opcija našla je široku primjenu u analizi. Može se koristiti za izračunavanje učinka zaposlenika i tako dalje.

Prilikom produljenja, jedna vrijednost se zamjenjuje drugim faktorima. Ali krajnji rezultat bi trebao biti isti broj. Gore smo razmotrili primjer produljenja. Ostaje samo formalno proširenje. Uključuje korištenje produljenja nazivnika izvornog faktorijalnog modela zbog zamjene jednog ili više parametara. Razmotrimo ovaj primjer: izračunavamo profitabilnost proizvodnje. Da biste to učinili, iznos dobiti podijeljen je s iznosom troškova. Prilikom množenja, umjesto jedne vrijednosti, dijelimo sa zbrojenim troškovima za materijal, osoblje, poreze i tako dalje.

Vjerojatnosti

Oh, kad bi sve išlo točno kako je planirano! Ali to se rijetko događa. Stoga se u praksi deterministički i vjerojatnostni modeli često koriste zajedno. Što se može reći o potonjem? Njihova je posebnost što uzimaju u obzir i raznevjerojatnosti. Uzmimo, na primjer, sljedeće. Postoje dvije države. Odnosi među njima su jako loši. Treća strana odlučuje hoće li ulagati u poduzeća jedne od zemalja. Uostalom, ako izbije rat, dobit će jako patiti. Ili možete navesti primjer izgradnje postrojenja u području s visokom seizmičkom aktivnošću. Uostalom, ovdje su na djelu prirodni čimbenici, koji se ne mogu točno uzeti u obzir, može se samo približno.

Zaključak

Razmotrili smo što su modeli determinističke analize. Jao, da biste ih u potpunosti razumjeli i mogli primijeniti u praksi, trebali biste jako dobro naučiti. Teorijske osnove su već postavljene. Također, u okviru članka prikazani su zasebni jednostavni primjeri. Nadalje, bolje je slijediti put postupnog kompliciranja radnog materijala. Možete malo pojednostaviti svoj zadatak i početi učiti o softveru koji može izvesti odgovarajuću simulaciju. No kakav god bio izbor, razumjeti osnove i biti u stanju odgovoriti na pitanja o tome što je, kako i zašto, još uvijek potrebno. Trebali biste naučiti započeti s odabirom pravih ulaznih podataka i odabirom pravih radnji. Tada će programi moći uspješno obavljati svoje zadatke.