Multivarijantna analiza: vrste, primjeri, metode analize, svrha i rezultati

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 10:29

Varijanta multivarijantna analiza kombinacija je različitih statističkih metoda koje su dizajnirane za testiranje hipoteza i odnosa između faktora koji se proučavaju i određenih značajki koje nemaju kvantitativni opis. Također, ova tehnika vam omogućuje da odredite stupanj interakcije čimbenika i njihov utjecaj na određene procese. Sve ove definicije zvuče prilično zbunjujuće, pa ćemo ih detaljnije razumjeti u našem članku.

Kriteriji i vrste analize varijance

Metoda multivarijantne analize varijance najčešće se koristi za pronalaženje odnosa između kontinuirane kvantitativne varijable i nominalnih kvalitativnih osobina. Zapravo, ova tehnika je test različitih hipoteza o jednakosti različitih aritmetičkih uzoraka. Dakle, možerazmatra i kao kriterij za usporedbu nekoliko uzoraka. Međutim, rezultati će biti identični ako se za usporedbu koriste samo dva elementa. Proučavanje t-testa pokazuje da ova tehnika omogućuje proučavanje problema hipoteza detaljnije od bilo koje druge poznate metode.

Također je nemoguće ne primijetiti činjenicu da se neke vrste analize varijance temelje na određenom zakonu: zbroj kvadrata međugrupnih devijacija i zbroj kvadrata unutargrupnih odstupanja apsolutno su jednaki. Kao studija koristi se Fisherov test koji se koristi za detaljnu analizu intra-skupnih varijacija. Iako su za to potrebni preduvjeti za normalnost distribucije, kao i homoskedastičnost uzoraka – jednakost varijansi. Što se tiče vrste analize varijance, razlikuju se sljedeće:

• multivarijatna ili multivarijatna analiza;
• univarijatna ili jednovarijantna analiza.

Nije teško pretpostaviti da drugi razmatra ovisnost jednog obilježja i vrijednosti koja se proučava, a prvi se temelji na analizi više značajki odjednom. Osim toga, multivarijantna varijacija ne dopušta vam da identificirate jači odnos između nekoliko elemenata, budući da se ovisnost nekoliko vrijednosti istražuje odjednom (iako je mnogo lakše provesti metodu).

Čimbenici

Razmišljali ste o metodama multivarijantne korelacijske analize? Tada biste trebali znati da za detaljnu studiju trebate proučiti one čimbenike koji kontroliraju okolnosti eksperimenta i utječu na konačni rezultat. Također ispodčimbenici mogu podrazumijevati metode i razine vrijednosti obrade koje karakteriziraju određenu manifestaciju određenog stanja. U ovom slučaju, brojke su dane u rednom ili nazivnom mjernom sustavu. Ako postoji problem s grupiranjem podataka, morate pribjeći korištenju istih brojčanih vrijednosti, što malo mijenja konačni rezultat.

Također treba imati na umu da broj opažanja i grupa ne može biti pretjerano velik, jer to dovodi do viška podataka i nemogućnosti dovršetka izračuna. Istodobno, način grupiranja ovisi ne samo o volumenu, već io prirodi varijacije određenih vrijednosti. Veličina i broj intervala u analizi može se odrediti po principu jednakih frekvencija, kao i jednaki intervali između njih. Kao rezultat toga, sve zaprimljene studije bit će navedene u statistici multivarijantne analize koja bi se trebala temeljiti na različitim primjerima. Na to ćemo se vratiti u kasnijim odjeljcima.

Svrha ANOVA

Dakle, ponekad se mogu pojaviti situacije kada je potrebno usporediti dva ili više različitih uzoraka. U ovom slučaju najlogičnije bi bilo primijeniti multivarijantnu korelacijsko-regresijsku analizu temeljenu na proučavanju hipoteze i odnosa različitih čimbenika u stupnju regresije. Također, naziv tehnike ukazuje na činjenicu da se u procesu istraživanja koriste različite komponente varijance.

Koja je bit studije? ZaPrvo, dva ili više pokazatelja podijeljeni su u zasebne dijelove, od kojih svaki odgovara djelovanju određenog čimbenika. Nakon toga provode se niz istraživačkih postupaka kojima se traže odnosi različitih uzoraka i odnosi među njima. Da biste detaljnije razumjeli tako složenu, ali zanimljivu tehniku, preporučujemo da proučite nekoliko primjera multivarijatne korelacijske analize danih u sljedećim odjeljcima našeg članka.

Primjer jedan

U proizvodnoj radionici postoji nekoliko automatskih strojeva, od kojih je svaki dizajniran za proizvodnju određenog dijela. Veličina proizvedenog elementa je slučajna varijabla, koja ne ovisi samo o postavkama samog stroja, već i o slučajnim odstupanjima koja će se neminovno pojaviti kao rezultat proizvodnje dijelova. Ali kako radnik može odrediti ispravan rad stroja ako u početku proizvodi dijelove s greškama? Tako je, isti dio trebate kupiti na tržištu i usporediti njegove dimenzije s onim što se dobije tijekom proizvodnje. Nakon toga možete prilagoditi opremu tako da proizvodi dijelove željene veličine. I uopće nije važno što postoji proizvodni nedostatak, jer se i to uzima u obzir u izračunima.

Istovremeno, ako na strojevima postoje određeni indikatori koji vam omogućuju određivanje intenziteta podešavanja (X i Y osi, dubina i tako dalje), tada će indikatori na svim strojevima biti potpuno drugačiji. Ako se ispostavilo da su mjerenja potpuno ista, onda proizvodni nedostatak ne može bitiuopće uzeti u obzir. Međutim, to se događa iznimno rijetko, pogotovo ako se pogreške mjere u milimetrima. Ali ako pušteni dio ima iste dimenzije kao standard kupljen na tržištu, onda ne može biti govora ni o kakvom braku, budući da je u proizvodnji "ideala" korišten i stroj koji daje određene pogreške, koje su vjerojatno također bile radnici uzimaju u obzir.

Drugi primjer

Za izradu određenog uređaja koji radi na struju potrebno je koristiti nekoliko vrsta različitog izolacijskog papira: električni, kondenzatorski i sl. Osim toga, uređaj se može impregnirati smolom, lakom, epoksidnim spojevima i drugim kemijskim elementima koji produljuju vijek trajanja. Pa, razna propuštanja ispod vakuumskog cilindra pri povišenom tlaku lako se eliminiraju metodom zagrijavanja ili ispumpavanja zraka. Međutim, ako je majstor prethodno koristio samo jedan element sa svake liste, mogu se pojaviti razne poteškoće u procesu proizvodnje primjenom nove tehnologije. Štoviše, gotovo je sigurno da će takva situacija biti uzrokovana jednim elementom. Međutim, bit će gotovo nemoguće izračunati koji faktor utječe na lošu izvedbu uređaja. Zato se preporuča koristiti ne višefaktorsku metodu analize, već jednofaktorsku kako bi se brzo riješio uzrok kvara.

Naravno, kada koristite razne alate i uređaje koji prate utjecaj određenog faktora nakrajnji rezultat, studija je ponekad pojednostavljena, međutim, inženjeru početniku neće biti pristupačno nabaviti takve jedinice. Zato se preporuča koristiti jednosmjernu analizu varijance, koja vam omogućuje da u nekoliko minuta identificirate uzrok problema. Da biste to učinili, bit će dovoljno pred vas postaviti jednu od najvjerojatnijih hipoteza, a zatim je početi dokazivati kroz eksperimente i analizu pokazatelja performansi uređaja. Uskoro će čarobnjak moći pronaći uzrok problema i popraviti ga zamjenom jednog od odabira s alternativom.

Treći primjer

Još jedan primjer multivarijantne analize. Pretpostavimo da trolejbusko skladište može opsluživati nekoliko ruta tijekom dana. Na tim istim rutama prometuju trolejbusi potpuno različitih marki, a 50 različitih kontrolora naplaćuje karte. No, upravu depoa zanima kako je moguće usporediti nekoliko različitih pokazatelja koji utječu na ukupan prihod: marku trolejbusa, učinkovitost rute i vještinu radnika. Da bismo vidjeli ekonomsku izvedivost, potrebno je detaljno analizirati utjecaj svakog od ovih čimbenika na konačni rezultat. Primjerice, neki nadređeni možda ne rade dobro svoj posao, pa će se morati angažirati odgovorniji zaposlenici. Većina putnika ne voli se voziti starim trolejbusima pa je najbolje koristiti novu marku. Međutim, ako oba ova faktora idu uz činjenicu da je većina ruta vrlo tražena, vrijedi li to uopće?promijeniti?

Zadatak istraživača je pomoću jedne analitičke metode dobiti što više korisnih informacija o utjecaju svakog od čimbenika na konačni rezultat. Za to je potrebno postaviti najmanje 3 različite hipoteze, koje će se morati dokazati na različite načine. Analiza disperzije omogućuje rješavanje takvih problema u najkraćem mogućem roku i dobivanje maksimalno korisnih informacija, osobito ako se koristi višefazna metoda. Imajte na umu, međutim, da univarijantna analiza daje puno više povjerenja u utjecaj danog čimbenika jer detaljnije ispituje uzorak. Na primjer, ako depo sve svoje napore usmjeri na analizu rada konduktera, bit će moguće identificirati mnogo nesavjesnih radnika na svim rutama.

Jednosmjerna analiza

Jednofaktorska analiza je skup istraživačkih metoda usmjerenih na analizu određenog faktora za konačni rezultat u određenom slučaju. Također, vrlo često se slična tehnika koristi za usporedbu najvećeg utjecaja između dva čimbenika. Ako povučemo analogiju s istim depoom, onda prvo treba zasebno analizirati utjecaj različitih ruta i marki trolejbusa na isplativost, a zatim rezultate međusobno usporediti i odrediti u kojem smjeru bi bilo najbolje razvijati stanicu.

Osim toga, ne zaboravite na nešto poput nulte hipoteze - odnosno hipoteze koja nemože se odbaciti i u svakom slučaju na njega utječu svi navedeni čimbenici u ovoj ili onoj mjeri. Čak i ako usporedimo samo rute i marke trolejbusa, utjecaj profesionalizma konduktera ipak se ne može izbjeći. Stoga, čak i ako se ovaj čimbenik ne može analizirati, ne treba zaboraviti utjecaj nulte hipoteze. Na primjer, ako odlučite istražiti ovisnost dobiti o ruti, pustite istog konduktera na let kako bi očitanja bila što točnija.

Dvosmjerna analiza

Ova tehnika se najčešće naziva i metoda usporedbe i koristi se za utvrđivanje ovisnosti dvaju čimbenika jedan o drugom. U praksi ćete morati koristiti različite tablice s točnim pokazateljima kako se ne biste zbunili u vlastitim izračunima i utjecaju čimbenika na njih. Na primjer, možete voziti dva potpuno različita trolejbusa na dvije identične rute u isto vrijeme, zanemarujući faktor nulte hipoteze (odaberite dva odgovorna konduktera). U ovom slučaju, usporedba dviju situacija bit će najviše kvalitete, budući da se eksperiment odvija u isto vrijeme.

Multivarijatna analiza s ponovljenim eksperimentima

Ova metoda se u praksi koristi mnogo češće od ostalih, posebice kada je riječ o skupini istraživača početnika. Ponovljeno iskustvo omogućuje ne samo da se uvjerimo u utjecaj jednog ili drugog čimbenika na konačni rezultat, već i da pronađemo pogreške koje su napravljene tijekom istraživanja. Na primjer, većina neiskusnih analitičarazaboraviti na prisutnost jedne ili više nul hipoteza, što dovodi do netočnih rezultata tijekom istraživanja. Nastavljajući primjer depoa, možemo analizirati utjecaj određenih čimbenika u različitim godišnjim dobima, budući da se broj putnika zimi jako razlikuje od ljeti. Osim toga, ponovno iskustvo može dovesti istraživača do novih ideja i novih hipoteza.

Video i zaključak

Nadamo se da vam je naš članak pomogao razumjeti na čemu se temelji metoda multivarijantne korelacijske analize. Ako i dalje imate pitanja o ovoj temi, preporučujemo da pogledate kratki video. Detaljno opisuje metode analize varijance koristeći poseban primjer.

Kao što vidite, multivarijantna analiza je prilično složen, ali vrlo zanimljiv proces koji vam omogućuje da identificirate ovisnost određenih čimbenika o konačnom rezultatu. Ova tehnika se može primijeniti u apsolutno svim sferama života i može se učinkovito koristiti za poslovanje. Također, model multivarijantne analize može se koristiti za postizanje probojnih ciljeva jednostavnim metodama.